四川中考数学试卷与答案(四川中考试卷)

　　

　　

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　　1.四川省绵阳市2007年中考数学试卷集下载试卷分析1。选择题(共12道小题，每道36分满分3分)1。反数是()A，-3B，3C，D，反数分析：求一个数的反数，就是在这个数前面加一个负号。解决方法：根据反数的定义，选择反数。d评论：本题考查的是对面数的解法：cook2360老师展示的是网上训练收集试题的分析，纠错和下载试题篮2。保护水资源，人人有责。中国是一个缺水国家。目前，淡水可利用的资源总量只有89.9万亿立方米左右。科学符号表示的数字是()a，89910.5万米3B，89910.6万米3C，89910.4万米3D，899.1万米3测试点：科学符号表示的是更大的。

　　

　　

　　

　　2.数字专题：应用问题分析：科学符号以a10n的形式表示，其中1|a|10，N为整数。确定N的值时，要看把原来的数改成A，小数点移动多少，N的绝对值和小数点个数一样。当原数的绝对值为10时，N为正数；当原数的绝对值为1时，N为负数。解：899 000用科学记数法表示为8991.05亿米。3因此，选择一个评论：本问题考察科学记数法的表达方法。科学记数法的表达形式是a10n，其中1|a|10，n为整数。表达时，关键是要正确确定A的值和n的值，回答：zhjh老师展示分析网上训练收集试题纠错下载试题篮3。以下图形中，中心对称图形和轴对称图形都是()A，B，C，D，测试点：中心对称图形；轴对称图形；

　　

　　

　　

　　3.生活：旋转现象分析根据轴对称图形和中心对称图形的概念和图形特征，解决方法是：A、D:它们只是轴对称图形；b:只是中心；的对称图形C:既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以C评论：把握中心对称图形和轴对称图形的概念，同时注意。轴对称图形的关键是找到对称轴。两部分折叠后可以重叠的中心对称图形是为了寻找对称的中心，图形旋转180度后与原图重合回答问题：何哲先生展示分析网上训练集合试题，纠错，下载试题篮。4.以下说法是错误的：(A)必然事件的概率是1B，不可能事件的概率是0C，随机事件的概率大于0小于1D，不确定事件的概率是0。考点：概率意义分析：必然事件是一定的事件。

　　

　　

　　

　　4.概率为1；不可能的事件是一定不会发生的事件，概率为0；随机事件是可能发生也可能不发生的事件，概率为0和1；不确定事件是随机事件。解答：不确定事件是随机事件，所以概率为0和1，所以D注释：必然事件的概率为1，即P(必然事件)=1；不可能事件的概率为0，即p(不可能事件)=0；而如果A是不确定事件，那么0P(A)1回答：zhjh老师展示分析网上训练集合试题，纠错下载试题篮5。学校文艺部组织了一些文艺积极分子去看演出，一共买了8张A票。4张B票，总费用112元，已知比B票贵2元，所以A票和B票的票价分别是()A票，10元票，8元票，8元票，10元票，12元票。

　　

　　

　　

　　5，B，10元，d，a，10元，B票12元章卡丹：二元线性方程组的应用专题：应用问题分析：用二元线性方程组解题的关键是找到两个合适的等价关系。这个问题中的两个等价关系是：购买A票钱，购买B票钱=112元，A票单价-B票单价=2元解决方案：如果A票和B票单价分别为X元和Y元，那么解决方案是A票10张远，B票8张远。评论：解决问题的关键是理解题目的含义，根据题目给出的条件找出合适的等价关系，列出方程组，然后解决二元线性方程组求解的应用问题。题目中一般要给出两个等价关系。准确找到等价关系并用方程表示是解决问题的关键：蓝月梦老师展示分析网上训练集合试题，纠错下载试题篮6。

　　

　　

　　

　　6.以下三种视图对应的直接视图分别是()A、B、C、D、测试点：几何分析用三种视图来判断：分别从物体的前、左、顶看正视图、左、顶视图，得到的图形解：解：从顶视图可以看出，直接视图的下部是长方体，上部是圆柱体，切线高度与下部长方体顶面的两侧相同。所以我选了C评论：这个题目考查的是三观的概念，容易错也容易混：学生往往忽略了圆柱体的高度和长方体的高度之间的大小关系，错误的选了B答案：刘丽娜老师在线展示分析训练集合试题，纠错，下载试题，筐7。如果A(a1，b1)和B(a2，b2)是反比例函数图像上的两点，而a1a2，b1和b2之间的大小关系是()A，b1b2B，b1=b2C，b1b2D，大小不确定度检验。

　　

　　

　　

　　7.点：反比例函数图像上该点的坐标特征；反比例函数性质分析：根据问题的意思画出函数图像，然后根据其反比例函数的增减来回答。解决方案：功能图如图。在每个象限，Y随着X的增大而增大，a1a2无法确定这两点在哪个象限，所以b1无法确定。B2的大小关系因此被选作D注释：本问题主要考察反比例函数图像上各点的坐标特征。注：反比例函数增减仅指同象限答题：何哲老师展示分析网上训练集合题，下载试题篮8。三年级一班五个劳动竞赛组种植的树数为：10、10、12、x、8，如果这组数据的模式等于平均值，那么这组数据的中位数为()a、12B、10C、9D、8测点：中位数；算术平均值；模式专题：实际问题。

　　

　　

　　

　　8、分类讨论分析：模式可能是10或12

　　

或8，因此应分众数是10或者众数是12，或者众数三种情况进行讨论解答：解：当众数是10时，众数与平均数相等， （10+10+12+x+8）=10，解得x=10这组数据为：8，10，10，10，12，中位数为10；当众数是12时，众数与平均数相等， （10+10+12+x+8）=12，此题解出x=20，故不可能；当众数是8时，众数与平均数相等， （10+10+12+x+8）=8，此题解出x=0，故不可能所以这组数据中的中位数是10故选B点评：正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键答题：zhangbo老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 9。

　　

　　　　9、、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，BE、CE分别交AD于G、H，设CDH、GHE的面积分别为S1、S2，则（）A、3S1=2S2B、2S1=3S2C、2S1=S2D、 S1=2S2考点：等边三角形的性质；正方形的性质；相似三角形的判定与性质分析：本题中很明显EGHEBC，根据两三角形的高的比可得出GH和BC的比例关系；然后通过证ABGDCH，可得出AG=DH，那么可设正方形的边长，即可表示出GH、DH以及GHE的高，进而可根据三角形的面积公式分别得出CDH和EGH的面积表达式，得出两三角形的比例关系解答：解：作EF垂直于AD，则EFHCDH，又EF：CD=EF：AD=：2，SE。

　　

　　　　10、HF：S1=3：4EGH为等腰三角形，SABG=S1，S2=2SEFH，3S1=2S2故选A点评：此题考查了相似三角形的判定和性质：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似相似三角形的对应边成比例，对应角相等相似三角形的对应高、对应中线，对应角平分线的比等于相似比；相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方答题：zcx老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题。

　　

　　　　11、试题篮 10、将一块弧长为的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计），则围成的圆锥的高为（）A、 B、 C、 D、 考点：弧长的计算；勾股定理分析：根据弧长公式计算出半径和母线长，然后运用勾股定理求出圆锥的高解答：解： ，母线长为R=1，又=2r，r=，设高为H，则H，R，r构成以H为斜边的直角三角形，所以H=故选B点评：此题要结合图形，通过对图形的理解达到解题的目的，而且要能灵活的运用弧长公式，运用已给的已知条件来解答答题：cook2360老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 11、身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”如图，已知矩形纸片。

　　

　　　　12、ABCD（矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F则AFE=（）A、60B、67.5C、72D、75考点：翻折变换（折叠问题）分析：主要根据折叠前后角和边相等找到相等的边之间的关系，即可求出解答：解：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E点，AEB=45，（2）中，可得FEC==67.5（度）AFEC，AFE=FEC=67.5故选B点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力。

　　

　　　　13、，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系答题：lzhzkkxx老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 12、已知一次函数y=ax+b的图象过点（-2，1），则关于抛物线y=ax2-bx+3的三条叙述：过定点（2，1）；对称轴可以是x=1；当a0时，其顶点的纵坐标的最小值为3其中所有正确叙述的个数是（）A、0B、1C、2D、3考点：二次函数的性质分析：由y=ax+b过（-2，1）可得a、b的关系-2a+b=1，即2a-b=-1，根据这个关系可以对各个选项进行判断解答：解：由y=ax+b过（-2，1），可得-2a+b=1，即2a-b=-1、当x=2时，代。

　　

　　　　14、入抛物线的右边得到4a-2b+3=2（2a-b）+3=-2+3=1，故正确；、抛物线的对称轴是x=- ，根据2a-b=-1不能得到x的值，错误；、由2a-b=-1得到：b=2a+1抛物线的顶点坐标公式可知纵坐标===-a- +22 +2=1+2=3，即顶点的纵坐标的最小值是，正确故选C点评：本题运用了整体代入思想，利用了抛物线对称轴和顶点坐标公式答题：lanyuemeng老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13、因式分解：2m2-8n2=2（m+2n）（m-2n）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：根据因式分解法的步骤，。

　　

　　　　15、有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系数的最大公约数2，进一步发现提公因式后，可以用平方差公式继续分解解答：解：2m2-8n2，=2（m2-4n2），=2（m+2n）（m-2n）点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，因式分解一定要进行到每个因式不能再分解为止答题：心若在老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 14、如图，梯形ABCD中，ABCD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若1=35，则D=110度考点：梯形分析：先根据平行线的性质和AD=CD求出DAC与DCA都等于1的度数，再根据三角形内角和定理即可求出解答：解：梯形ABCD中，ABCDDCA=CABAD。

　　

　　　　16、=CDDCA=DAC又E、F分别是AB、BC的中点EFAC，1=CAB=DCA=DAC=35在ADC中，DCA=DAC=35D=180-DCA-DAC=180-35-35=110故应填110点评：解答此题要用到以下概念：（1）三角形的内角和等于180，（2）两直线平行，同位角相等平行线的性质和三角形内角和定理是主要考查点答题：CJX老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 15、如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 6千米小时考点：函数的图象；分段函数专题：分段函数分析：由图象可。

　　

　　　　17、以看出，小明家离学校有6千米，小明用（3-2）小时走回家，由此即可求出速度解答：解：速度为：61=6千米/时点评：应找到相应的路程与时间，根据速度=路程时间得到小明回家的速度答题：lanchong老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 16、如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的DEF与ABC对应边的比为1：2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为 （2， ）或（-2， ）考点：位似变换分析：位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位。

　　

　　　　18、似图形对应点的坐标的比等于k或-k本题中k=2或-2解答：解：两个图形的位似比是1：（-2）或1：2，AC的中点是（4，3）对应点是（2， ）或（-2， ）点评：本题主要考查位似变换中对应点的坐标的变化规律答题：zhjh老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 17、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为 考点：列表法与树状图法分析：至少两辆车向左转，则要将两辆车向左转和三辆车向向左转的概率相加或用1减去一辆车或没车向左转的概率解答：解：三辆车经过十字路口的情况有27种，至少有两辆。

　　

　　　　19、车向左转的情况数为7种，所以概率为： 点评：本题考查的是概率的公式，本题易错，要仔细分析可能出现的情况用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比答题：cook2360老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 18、若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形以 的长为边的三条线段能组成一个三角形以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形以 的长为边的三条线段能组成直角三角形其中所有正确结论的序号为 考点：勾股定理的逆定理；三角形三边关系分析：由已知三边，根据勾股定理得出a2+b2=c2，然。

　　

　　　　20、后根据三角形三边关系即任意一边长其他二边的差，其他二边的合，再推出小题中各个线段是否能组成三角形解答：解：（1）直角三角形的三条边满足勾股定理a2+b2=c2，因而以a2，b2，c2的长为边的三条线段不能满足两边之和第三边，故不能组成一个三角形，故错误；（2）直角三角形的三边有a+bc（a，b，c中c最大），而在 三个数中 最大，如果能组成一个三角形，则有 成立，即 ，即a+b+ ，（由a+bc），则不等式成立，从而满足两边之和第三边，则以 的长为边的三条线段能组成一个三角形，故正确；（3）a+b，c+h，h这三个数中c+h一定最大，（a+b）2+h2=a2+b2+2ab+h2，（c+h）2=。

　　

　　　　21、c2+h2+2ch又2ab=2ch=4SABC（a+b）2+h2=（c+h）2，根据勾股定理的逆定理即以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形故正确；（4）假设a=3 b=4，c=5， 的长为 ，以这三个数的长为线段不能组成直角三角形，故错误故填点评：本题考查勾股定理，以及勾股定理的逆定理，同时，通过这一题目要学会，用反例的方法说明一个命题是错误的思考方法答题：zhjh老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 三、解答题（共7小题，满分90分）19、（1）计算： ；（2）化简： ，并指出x的取值范围考点：特殊角的三角函数值；分式的加减法；零指数幂；负整数指数幂专题：计算。

　　

　　　　22、题分析：（1）题中关键是0指数幂的计算和负指数幂的计算；（2）题中要先通分再化简解答：解：（1）原式=1+3 - +1=；（2）原式==，x的取值范围是x-2且x1的实数点评：（1）题中主要考查了0次幂，负指数幂及特殊角的三角函数以及绝对值的定义；（2）题中则注意先通分再合并要注意常数把它看作分母是1的分式进行计算即可答题：算术老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 20、小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图1的统计图；（2）在图2中，求出“乘公共。

　　

　　　　23、汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图（要求写出各部分所占的百分比）；（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论（只要求写出一条）考点：条形统计图；扇形统计图专题：图表型分析：由图可知：（1）小明所在的全班乘公共汽车的人数、步行人数、其它方式的人数，根据扇形统计图可知乘公共汽车所占的比例是28%，即可求得学生总人数，则骑自行车上学的人数学生总人数减去其余的各项人数即可求解；（2）乘公共汽车、骑自行车、步行、其它所占全班的比分别为1450，1650，1250，850即28%，32%，24%，16%，它们所对应的圆心角分别是36028%=100.8，36032%=115.2，36024%=8。

　　

　　　　24、6.4，36016%=57.6；（3）小明所在的班的同学上学情况是：骑自行车的学生最多；通宿生占全班的绝大多数；住校或家长用车送的占少数解答：解：（1）小明所在的全班学生人数为1428%=50人，骑自行车上学的人数为50-14-12-8=16人；其统计图如图：（2）乘公共汽车、骑自行车、步行、其它所占全班的比分别为1450，1650，1250，850即28%，32%，24%，16%，它们所对应的圆心角分别是100.8，115.2，86.4，57.6，其统计图如图：（3）小明所在的班的同学上学情况是：骑自行车的学生最多；通宿生占全班的绝大多数；住校或家长用车送的占少数点评：本题考查的是条形统计图。

　　

　　　　25、和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小答题：zzz老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 21、绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？。

　　

　　　　26、最少运费是多少？考点：一元一次不等式的应用专题：应用题；方案型分析：（1）本题可设甲、乙的货车分别为x和8-x，然后根据题意列出不等式：4x+2（8-x）20和x+2（8-x）12，化简后得出x的取值范围，看其中有几个整数即可得知有几种方案（2）本题可根据第一题列出的几种方案分别计算甲、乙所需的运费，比较哪个少即可得出答案解答：解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8-x）辆，依题意得4x+2（8-x）20，且x+2（8-x）12解此不等式组得x2，且x4，即2x4x是正整数x可取的值为2，3，4因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4。

　　

　　　　27、辆（2）方案一所需运费为3002+2406=2040元；方案二所需运费为3003+2405=2100元；方案三所需运费为3004+2404=2160元所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元点评：本题考查的是一元一次不等式组的运用，解此类题目要注意根据题意列出不同的式子比较值大小答题：cook2360老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 22、如图，AB是O的直径，BAC=60，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连接OC（1）求证：CDQ是等腰三角形；（2）如果CDQCOB，求BP：PO的值考点：切线的性质；全等三角形的。

　　

　　　　28、判定；等腰三角形的判定；圆周角定理专题：综合题分析：（1）在RtABC中，BAC=60，所以ABC=30，而OB=OC，则有OCB=30，再结合CD时切线，可求BCD=60，那么DCQ可求，即可得出CDQ是等腰三角形；（2）可以假设AB=2，则OB=OA=OC=1，利用勾股定理可得BC=；由于CDQCOB，那么有CB=CQ，即可求出AQ的长；在直角三角形APQ中，利用30所对的边等于斜边的一半，又可求AP，而OP=AP-OA，即可求OP，BP也就可求，从而得出BP：PO的值解答：解：（1）由已知得ACB=90，ABC=30，Q=30，BCO=ABC=30；CD是O的切线，CO是半径，CDCO。

　　

　　　　29、，DCQ=BCO=30，DCQ=Q，故CDQ是等腰三角形（2）设O的半径为1，则AB=2，OC=1，BC=等腰三角形CDQ与等腰三角形COB全等，CQ=BC=AQ=AC+CQ=1+ ，AP=AQ=，BP=AB-AP=，PO=AP-AO=，BP：PO=点评：此题综合考查了等腰三角形的判定和圆周角的性质答题：kaixinyike老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 23、已知x1，x2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根（1）求x1，x2的值；（2）若x1，x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积。

　　

　　　　30、最大？并求出其最大值考点：二次函数的最值；根与系数的关系专题：开放型分析：（1）化简方程，用分解因式法求出两根；（2）直角三角形的面积为 x1x2，利用根与系数的关系可以得到关于p的关系式，然后利用二次函数可以求出什么时候有最大值解答：解（1）原方程变为：x2-（m+2）x+2m=p2-（m+2）p+2m，x2-p2-（m+2）x+（m+2）p=0，（x-p）（x+p）-（m+2）（x-p）=0，即（x-p）（x+p-m-2）=0，x1=p，x2=m+2-p；（2）根据（1）得到直角三角形的面积为 x1x2=p（m+2-p）=p2+ （m+2）p=- （p- ）2+ ，当p=且m-2时，。

　　

　　　　31、以x1，x2为两直角边长的直角三角形的面积最大，最大面积为 或 点评：本题是综合性较强的题，利用了分解因式法求方程的根，利用了根与系数的关系来化简有关式子，还有利用二次函数求最值答题：zhehe老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 24、如图，ABC中，E、F分别是AB、AC上的点AD平分BAC，DEAB，DFAC，ADEF以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：，（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；（2）请证明你认为正确的命题考点：圆内接四边形的性质专题：证明题；开放型分析：根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到命题的真假解答：解：（1），。

　　

　　　　32、正确；，错误，不符合三角形的判定；，正确（2）先证如图AD平分BAC，DEAB，DFAC，AD=AD，RtADERtADFDE=DF，ADE=ADF设AD与EF交于G，则DEGDFG，DGE=DGFDGE=DGF=90ADEF再证如图2，设AD的中点为O，连接OE，OF，DEAB，DFAC，OE，OF分别是RtADE，RtADF斜边上的中线OE=AD，OF=AD即点O到A、E、D、F的距离相等四点A、E、D、F在以O为圆心， AD为半径的圆上，AD是直径EF是O的弦EFAD，DAE=DAF即AD平分BAC点评：本题考查了三角形全等的判定定理和性质，同时考查了垂径定理等知识的给定运用答题：黄玲老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 25、如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，M的半径为 设M与y轴交于D，抛物线的顶点为E（1）求m的值及抛物线的解析式；（2）设DBC=，CBE=，求sin（-）的值；（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。