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  • 小学数学公式大全(寒假里一定要熟背它)

    小学数学公式大全(寒假里一定要熟背它)

    1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

    2、正方形的周长=边长×4 C=4a

    3、长方形的面积=长×宽 S=ab

    4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a

    5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

    6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

    7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

    8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

    9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

    10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr

    11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

    12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh

    13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a

    14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a

    15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch

    16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

    S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch

    17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh

    V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h

    18、圆锥的体积=底面积×高÷3

    V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3

    19、长方体(正方体、圆柱体)的体

    1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

    2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数

    3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

    4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

    5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率

    6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

    7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

    8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

    9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

    小学数学公式大全(寒假里一定要熟背它)

    小学数学图形计算公式

    1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

    2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

    3 、长方形

    C周长 S面积 a边长

    周长=(长+宽)×2

    C=2(a+b)

    面积=长×宽

    S=ab

    4 、长方体

    V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

    (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

    S=2(ab+ah+bh)

    (2)体积=长×宽×高

    V=abh

    5 三角形

    s面积 a底 h高

    面积=底×高÷2

    s=ah÷2

    三角形高=面积 ×2÷底

    三角形底=面积 ×2÷高

    6 平行四边形

    s面积 a底 h高

    面积=底×高

    s=ah

    7 梯形

    s面积 a上底 b下底 h高

    面积=(上底+下底)×高÷2

    s=(a+b)× h÷2

    8 圆形

    S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

    (1)周长=直径×∏=2×∏×半径

    C=∏d=2∏r

    (2)面积=半径×半径×∏

    9 圆柱体

    v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

    (1)侧面积=底面周长×高

    (2)表面积=侧面积+底面积×2

    (3)体积=底面积×高

    (4)体积=侧面积÷2×半径

    10 圆锥体

    v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

    体积=底面积×高÷3

    总数÷总份数=平均数

    和差问题

    (和+差)÷2=大数

    (和-差)÷2=小数

    和倍问题

    和÷(倍数-1)=小数

    小数×倍数=大数

    (或者 和-小数=大数)

    差倍问题

    差÷(倍数-1)=小数

    小数×倍数=大数

    (或 小数+差=大数)

    植树问题

    1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

    ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

    株数=段数+1=全长÷株距-1

    全长=株距×(株数-1)

    株距=全长÷(株数-1)

    ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

    株数=段数=全长÷株距

    全长=株距×株数

    株距=全长÷株数

    ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

    株数=段数-1=全长÷株距-1

    全长=株距×(株数+1)

    株距=全长÷(株数+1)

    2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

    株数=段数=全长÷株距

    全长=株距×株数

    株距=全长÷株数

    盈亏问题

    (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

    (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

    (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

    相遇问题

    相遇路程=速度和×相遇时间

    相遇时间=相遇路程÷速度和

    速度和=相遇路程÷相遇时间

    追及问题

    追及距离=速度差×追及时间

    追及时间=追及距离÷速度差

    速度差=追及距离÷追及时间

    流水问题

    顺流速度=静水速度+水流速度

    逆流速度=静水速度-水流速度

    静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

    水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

    浓度问题

    溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

    溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

    溶液的重量×浓度=溶质的重量

    溶质的重量÷浓度=溶液的重量

    利润与折扣问题

    利润=售出价-成本

    利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

    涨跌金额=本金×涨跌百分比

    折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

    利息=本金×利率×时间

    税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

    时间单位换算

    1世纪=100年 1年=12月

    大月(31天)有:135781012月

    小月(30天)的有:46911月

    平年2月28天, 闰年2月29天

    平年全年365天, 闰年全年366天

    1日=24小时 1时=60分

    1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh

    小学数学公式大全(寒假里一定要熟背它)

    第一部分: 概念

    1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

    2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

    3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

    4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

    5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

    如:(2+4)×5=2×5+4×5

    6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。

    简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

    7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

    等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

    8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。

    9、 什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

    10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

    11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

    12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。

    异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

    13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

    14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

    15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

    16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

    17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

    18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

    19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数0除外),分数的大小不变。

    20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

    21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

    分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

    分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。

    22、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3

    比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

    23、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

    24、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。

    25、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18

    26、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y

    27、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:x×y = k( k一定)或k / x = y

    28、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

    29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。

    30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

    31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。

    32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

    33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

    34、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)

    35、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。

    36、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

    37、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

    38、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)

    39、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。

    40、分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

    41、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行

    42、约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

    43、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

    44、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

    45、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

    46、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

    47、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

    48、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。

    49、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

    50、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如圆周率:3. 141592654

    51、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

    52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

    53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c

    小学数学公式大全(寒假里一定要熟背它)

    第二部分:定义定理

    一、算术方面

    1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

    2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第

    三个数相加,和不变。

    3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

    4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

    5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。

    6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。

    7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

    等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

    8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。

    9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

    学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

    10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

    11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

    12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。

    异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

    13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

    14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

    15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

    16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

    17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

    18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

    19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

    20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

    21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

    第三部分:几何体

    1.正方形

    正方形的周长=边长×4 公式:C=4a

    正方形的面积=边长×边长 公式:S=a×a

    正方体的体积=边长×边长×边长 公式:V=a×a×a

    2.正方形

    长方形的周长=(长+宽)×2 公式:C=(a+b)×2

    长方形的面积=长×宽 公式:S=a×b

    长方体的体积=长×宽×高 公式:V=a×b×h

    3.三角形

    三角形的面积=底×高÷2。 公式:S= a×h÷2

    4.平行四边形

    平行四边形的面积=底×高 公式:S= a×h

    5.梯形

    梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷2

    6.圆

    直径=半径×2 公式:d=2r

    半径=直径÷2 公式:r= d÷2

    圆的周长=圆周率×直径 公式:c=πd =2πr

    圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πrr

    7.圆柱

    圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式:S=ch=πdh=2πrh

    圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2

    圆柱的总体积=底面积×高。 公式:V=Sh

    8.圆锥

    圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式:V=1/3Sh

    三角形内角和=180度。

    平行线:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

    垂直:两条直线相交成直角,像这样的两条直线,

    我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

    第四部分:计算公式

    数量关系式:

    1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

    2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数

    3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

    4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

    5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率

    6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

    7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

    8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

    9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

    和差问题的公式

    (和+差)÷2=大数

    (和-差)÷2=小数

    和倍问题

    和÷(倍数-1)=小数

    小数×倍数=大数

    (或者 和-小数=大数)

    差倍问题

    差÷(倍数-1)=小数

    小数×倍数=大数

    (或 小数+差=大数)

    植树问题:

    1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

    ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

    株数=段数+1=全长÷株距-1

    全长=株距×(株数-1)

    株距=全长÷(株数-1)

    ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

    株数=段数=全长÷株距

    全长=株距×株数

    株距=全长÷株数

    ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

    株数=段数-1=全长÷株距-1

    全长=株距×(株数+1)

    株距=全长÷(株数+1)

    2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

    株数=段数=全长÷株距

    全长=株距×株数

    株距=全长÷株数

    ******************************************************

    盈亏问题

    (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

    (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

    (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

    ******************************************************

    相遇问题

    相遇路程=速度和×相遇时间

    相遇时间=相遇路程÷速度和

    速度和=相遇路程÷相遇时间

    ******************************************************

    追及问题

    追及距离=速度差×追及时间

    追及时间=追及距离÷速度差

    速度差=追及距离÷追及时间

    ******************************************************

    流水问题

    顺流速度=静水速度+水流速度

    逆流速度=静水速度-水流速度

    静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

    水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

    ******************************************************

    浓度问题:

    溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

    溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

    溶液的重量×浓度=溶质的重量

    溶质的重量÷浓度=溶液的重量

    ******************************************************

    利润与折扣问题:

    利润=售出价-成本

    利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

    涨跌金额=本金×涨跌百分比

    折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

    利息=本金×利率×时间

    税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

    ******************************************************

    面积,体积换算

    (1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

    (2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

    (3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

    (4)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米

    (5)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

    ******************************************************

    重量换算:

    1吨=1000 千克

    1千克=1000克

    1千克=1公斤

    ******************************************************

    人民币单位换算

    1元=10角

    1角=10分

    1元=100分

    ******************************************************

    时间单位换算:

    1世纪=100年 1年=12月

    大月(31天)有:135781012月

    小月(30天)的有:46911月

    平年2月28天, 闰年2月29天

    平年全年365天, 闰年全年366天

    1日=24小时 1时=60分

    1分=60秒 1时=3600秒